競プロ典型90問：018 - Statue of Chokudai（★3）

問題

https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_r

挑戦結果

• 結果：解けた
• 時間：40分ぐらい

考えたこと

• 俯角とはなにかを調べた
• 数式一発な問題と思った
• E869120 君の座標(x,y,z)の計算式を求めた
• 高橋直大像との俯角に必要な三角形を求めた
• 点1：高橋直大像 (X,Y,0)
• 点2：E869120君の座標 (eX, eY, eZ)
• 点3：E869120君をXY平面上に落とした場所 (eX, eY, 0)
• 辺の長さから角度を求めるために、atan2を使用した

公式解説

https://twitter.com/e869120/status/1384276005330690049/photo/1

解説を読んだふりかえり

• ただ三角関数と書いてあった。数式作るだけなので、もっと早くときたいところ。
• ３次元空間を脳内か紙面上で上手に描けないと駄目だな。

ソース

from math import sin, cos, pi, atan2, degrees, sqrt
T = int(input())
L,X,Y = [int(x) for x in input().split()]
Q = int(input())
E = []
for _ in range(Q):
    E.append(int(input()))

# t秒時点のE869120君の座標
def xyz(t):
    x = 0
    y = -L/2 * sin(2*pi*t/T)
    z = L/2 - L/2 * cos(2*pi*t/T)
    return x,y,z

# t秒時点の答え
def ans(t):
    eX,eY,eZ = xyz(t)
    return degrees(atan2(eZ, sqrt((X-eX)**2 + (Y-eY)**2)))


# print(xyz(0))
# print(xyz(T/4))
# print(xyz(T/2))
# print(xyz(3*T/4))

for e in E:
    print(ans(e))